Остается ли право применения УСН у тех организаций, чьи доходы превысили предельную величину, но еще частично не оплачены?

Да, в этом случае организации имеют право на продолжение применения УСН, поскольку при определении соответствия величины доходов предельно допустимой величине учитывается только фактически поступившая оплата за реализованные товары, работы или услуги и оплаченные внереализационные доходы (пункт 1 статьи 346.15 и пункт 1 статьи 346.17 НК РФ).